• 10% = 1/10

• 12.5% = 1/8

• 16.666...% = 1/6

• 20% = 1/5

• 25% = 1/4

• 33.333...% = 1/3

• 50% = 1/2

• 66.666...% = 2/3

• 75% = 3/4

桁を借りずに引き算する

暗算で引き算をするのは、次の位を借りずに各桁を減算できるときが一番簡単です。2番目の数が1番目の数よりも大きい桁を持っている場合、計算は複雑になります。位を借りずに計算するには、大きい桁を省く必要があります。やり方は以下のとおりです。

例えば、925-734を計算しているとします。十の位があるので少し複雑になります。925-724 =201、201-10=191と計算すれば簡単です。

ある数が別の数で割り切れるかどうかを知る

• 2 の倍数はすべて (そして唯一) 0、2、4、6、または 8 で終わります。

• 3 の倍数はすべて (そして唯一)、その数字を足すと 3 (または別の 3 の倍数) になります。

• 4の倍数：百の位以上はすべて無視します。残りの2桁の数字を半分に割ります。次に、2の倍数テストを実行します。

• 5 の倍数はすべて (そして唯一) 5 または 0 で終わります。

• 6 の倍数: 2 テストと 3 テストを実行します。

• 7の倍数：いくつかテストがありますが、どれもスマホを取り出すよりも難しいです。これはおそらく一番簡単です。

一の位を2倍にして、十の位から引きます。例：1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0。もし連鎖が0または7の倍数で終わる場合、元の数は7で割り切れます。

• 8の倍数：千の位以上はすべて無視します。残った3桁の数字を半分に割り、さらに半分に割ります。最後に2の倍数判定を行います。

• 9 の倍数はすべて (そして唯一)、その数字を足すと 9 になるか、9 の倍数になります。

• すべての（そして唯一の）10 の倍数は 0 で終わります。

• より大きな数で割り切れるかを確認するには、まず1桁の数に因数分解し、上記のテストを実行します。因数が重複する場合は、因数同士を繋ぎ合わせた上で行います。例えば、60 = 2*2*3*5 です。つまり、60 の倍数はすべて 2*2、3、5 の倍数でもあります。2*2 に注意してください。60 の倍数は 2 だけでなく 4 でも割り切れる必要があります。(150 は 2 で割り切れますが、4 では割り切れないので、60 では割り切れません。)

掛け算のショートカットを使う

頭の中で掛け算をするには、問題をもっと簡単な問題に置き換えてみましょう。例えば：

• 数を2倍にすると、計算が簡単になります。偶数を掛ける場合は、まずその数の半分を掛け、次に2を掛けます。

• 5 倍する: 最初に 10 倍し、次に 2 で割ります。

• 9を掛ける：10を掛けてその数を引きます。つまり、65×9 = (65×10)-65 = 650-65 = 585 です。
  

• 一桁の数xに9を掛けます。最初の桁はx -1です。2番目の桁は9から最初の桁を引いた数です。つまり、8×9=72です。

簡単な算数を暗記する

基本的な計算をたくさん覚えれば覚えるほど、より大きな数学の問題を分解できるようになります。九九を忘れてしまったら、復習しましょう。12の倍数を認識し、より大きな数を分解できることに気づくと、とても気持ちがいいものです。

あなたが知っている最大の数より少し大きい平方数を見つけてください

整数の平方がわかっている場合は、最初の平方、最初の根号、2 番目の根号を加算することで、次の整数の平方を簡単に求めることができます。x ² + x +( x +1) = ( x +1)²。

たとえば、10 の平方根は 100 だとわかっています。したがって、11 の平方根 = 100+10+11、つまり 121 です。また、12 の平方根 = 121+11+12 = 144 です。13 の平方根 = 144+12+13 = 169 です。以下同様に続きます。

2桁の数字を二乗するには、まず四捨五入する

46を2乗するとします。まず、4を10の倍数に切り上げ（4を足して）、同じ数を引き算して新しい数を求めます。すると50と42になります。次に、この2つの数を掛け合わせ、切り上げた数の2乗（この場合は4の2乗）を足します。つまり、46の2乗 = (50*42)+4の2乗 = 2,100+16 = 2,116となります。

ちなみに、これを暗算でやってみると、50×42はまだ少し難しかったので、100×21に直しました。暗算のコツを組み合わせると、本当に計算力が上がります。

もしそれが理解できなかったら、もっと長い説明が役に立つかもしれません。

温度を変換する

摂氏から華氏へ大まかに変換するには、2 を掛けて 30 を足します。華氏から摂氏へ変換するには、30 を引いて 2 で割ります。（より正確に摂氏から華氏へ変換するには、1.8 を掛けて 32 を足します。）

順序は重要です。足し算／引き算は常に華氏側に近い方から計算されます。順序を忘れても、華氏32度＝摂氏0度と覚えておけば、計算式をそれと照らし合わせて検証できます。

あるいは、室温は約 20 ～ 22 °C または 68 ～ 72 °F であり、正常な体温はいくつかの要因に応じて約 36 ～ 37 °C または 97 ～ 99 °F であることを覚えておいてください。

あなたの年収は時給の約2,000倍です

フルタイムの仕事の場合、1 時間あたり 1 ドル = 年間 2,000 ドルになります。

年収は、時給×週労働時間×52週です。40×52は2,080ですが、暗算で計算する場合は、概算値として2,000に切り捨ててください。時給を2倍にして、ゼロを3つ付けます。つまり、時給25ドルは年間約50,000ドルになります。あるいは逆に、時給から3桁目を引いて半分にすると、おおよその時給になります。年間を通して平日に給料を受け取ると、2週間分安くなります。

もう少し正確に計算したい場合は、おおよその合計に時給を 100 倍して足してください。52 週間分の給与に 2 日半分の勤務日数を加えたことになります。

より正確に言うと、2,080（40×52）を掛けます。つまり、2,000を掛けて、その合計を取っておきます。次に、時給を80倍（2倍、さらに2倍、さらにさらに2倍、そして0を1つ加えます）します。これを概算額に加えると、52週間分の給与が算出されます。

有給休暇やその他の詳細を考慮したい場合は、こちらの勤務日カレンダーをご利用ください。数値と勤務日数を調整して、実際の勤務時間数を算出することができます。でも、ここで暗算をしたいのかと思っていました。

その他のショートカットを探す

Listverseには簡単な暗算ショートカットがいくつかあります。Wikipediaには、四則演算、平方根、立方根、対数などを扱う高度なショートカットが多数掲載されています。また、Better Explainedには「MPH = フィート毎秒*1.5」といった一般的な単位変換がいくつか掲載されています。

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