利子は、平均的な人が日常的に使う数学の中でも、おそらく最も複雑な要素です。フォースのように、利子は善にも悪にも使われ、銀河を一つに結びつけています。

金利が有利に働く時は、莫大な利益を生む可能性があります。逆に、金利が不利に働く時は、大きな損失を被る可能性があります。しかし、金利を有効活用するには、その仕組みを理解する必要があります。幸いなことに、どちらの場合もご説明できます。

多くの普通預金口座では、預金を銀行に預ける代わりに、単利で少額の利息を得られる仕組みを採用しています。単利では、1,000ドルを1%の金利で口座に預けた場合、10ドルが戻ってきます。簡単ですよね？しかし、金利が発生するほとんどの方法は、この仕組みのバリエーションです。その仕組みをご紹介します。

複利

おそらくアルバート・アインシュタインではない人物がかつて、宇宙で最も強力な力は複利だと言いました。超大質量ブラックホールがそれについて何か言っているのかもしれませんが、複利はお金がさらにお金を生み出す方法であるため、依然として非常に重要です。

複利の仕組みはこうです。まず、10,000ドルの残高があるとします。利息（計算しやすいように年利10%としましょう）が支払われると、その金額が残高に加算されます。このシナリオでは、1年後には1,000ドルの利息が付き、それが残高に加算されます。翌年には口座残高が11,000ドルになり、10%の利息で1,100ドルの利回りになります。利息自体に利息が付きます（この場合は100ドル）。これは、お金を増やすための優れた方法です。

これは計算の仕組みを示すための極端な例ですが、銀行口座で10%の利息が付くことは滅多にありません。1%に近い利息が付く可能性が高いでしょう。しかし、時間をかけて積み立てていくと、その額が大きくなることがわかります。つまり、実質的にタダのお金なのです！

しかし、投資を始めると（ちなみに、投資は始めるのが非常に簡単です）、複利（投資用語ではリターン）がはるかに大きな違いを生み出す可能性があります。一般的なリターン率については多くの議論がありますが、ここでは平均的なリターンを8%と仮定してみましょう。これは銀行口座の残高1%よりもはるかに高い金額です！

今日 10,000 ドルを投資し、それ以上追加しない場合、25 年後には、その金額だけで次のようになります。

投資開始まで数年かかりますが、25年後には複利リターンが劇的に上昇します。1万ドルの投資で通常のリターンは1万7000ドル、複利リターンは2万5000ドル近くになります。つまり、25年後には投資総額は5万1794ドルになります。これもまた、初期投資後に1セントたりとも追加投資していない状態です。

もう一度見てみましょう。今回は、投資額に毎月 100 ドルを追加したとします。

25年後、毎月100ドルの積立で貯蓄額が4万ドル増加します。この期間の単純利回りは1万7000ドルから4万3520ドルに、複利利回りは4万7044ドルに増加します。毎月100ドルを追加で積立すると、最終的に投資総額は13万564ドルになります。これは、最初の1万ドルの投資で得られる金額に7万8000ドル強上乗せされた金額です。

複利は長期投資の仕組みにおいて非常に重要な要素です。日々の運用において、その具体的な仕組みを理解する必要はないかもしれませんが（実際、より手放しで投資する方が良い場合もあります）、重要なのは、お金がさらにお金を生み、それがまたお金を生み出すということを理解することです。MMORPGで言えば、時間の経過とともにバフを積み重ねていくようなものです。それ以外の人にとっては、本当に素晴らしいことです。

クレジットカードの利息

クレジットカードの利息は（通常は）複利ではありませんが、それでも大きな額に積み重なる可能性があります。クレジットカードを作るということは、残高がある限り一定の利息を支払うことに同意するということです。多くの人は、利息の計算方法を考えずに、毎月の返済額だけを気にしがちです。これは非常に大きな問題です。この理解不足は深刻で、2009年に制定された法律では、債権者は最低限の金額しか支払わないと利息で大きな負担を強いられる可能性があることを警告することが義務付けられています。

クレジットカードの利息は年率（APR）で計算されます。APRとは、請求額のうち1年間に請求される割合のことです。例えば、APR24%のカードで1,000ドルのテレビを購入したとします。そのクレジットカードで他に何も購入しないと仮定すると（後ほど説明します）、残高は1,000ドルとなり、12ヶ月で240ドル、つまり毎月20ドルの利息が発生します。

もちろん、通常はまず利息を支払う必要があるため、「最低支払額」はまず毎月の20ドルの利息に充てられ、その他の支払いは残高を減らすことになります。ほとんどのカードでは、毎月の利息に加えて、残高の少なくとも1%を支払う必要がありますが、それでも完済までには非常に長い時間がかかる場合があります。

この表は、残高が 1,000 ドルのクレジットカードで、最低額（利息と残高の 1% を加算した額）のみを支払った場合の年間の月々の支払いがどうなるかを示しています。

毎月20ドル近くの利息を支払っているのに、残高は10ドル未満しか減っていません。仮に最低支払額だけを支払ったとすると、この方法では125ヶ月かかり、テレビ本体価格1,000ドルに加えて1,332ドルの利息がかかります。つまり、テレビ本体よりも多くの利息を支払っていることになります！

今度は同じアカウントで月額 60 ドルの支払いの場合を見てみましょう。

これはかなり良いですね。利息の支払いは発生しますが、金額は大幅に減ります（最終的には約228ドルになります）。しかも、21ヶ月で完済できます。つまり、毎月の最低支払額だけを支払うことほど悪いことはありません。

もちろん、これに対する最良の対策は、クレジットカードをすぐに完済することです。無利息の契約を結んでいて、それを守らない限り、クレジットカードは長期的に見れば、ただの無駄遣いでしかありません。この問題を回避する唯一の方法は、残高をすぐに完済することです。利息は月をまたいで繰り越された残高に対してのみ発生します。1ヶ月以上クレジットカードを持ち続けなければ、それで問題ありません。

ほとんどのローンは、クレジットカードと基本的に同じ仕組みです。残高があり、一定の割合の利息を支払い、一定期間にわたって返済します。クレジットカードとローンの主な違いは、利息の適用方法とタイミング（そしてローンの返済期間）です。住宅や自動車ローンなど、一部のローンでは利息の計算方法がさらに複雑なため、見覚えのない用語を見つけた場合は、署名する前に必ず確認してください。

利息がいつ（どのように）適用されるか

利息の割合は計算式の一部に過ぎません。もう一つの要素は、利息がいつ適用されるかです。上記のクレジットカードの例では、利息は毎月適用され、すぐに支払期日を迎えます。これは利息の適用方法の唯一の方法ではありません。利息が適用される他の方法をいくつかご紹介します。

• 無利息クレジットカード：一部のクレジットカードでは、購入時に無利息となるプロモーション期間を設けています。プロモーション期間が終了すると、既存の残高に対して利息が請求されるか、未払いの取引に対して遡及的に利息が計算されます。詳細については、クレジットカードの利用規約をご確認ください。

• 利息の延滞：特に学生ローンは、利息の支払いを一定期間まで延滞させることができます。例えば、連邦政府の補助金付きローンは、卒業後6ヶ月まで利息が発生しないため、返済開始前に4年間も利息が積み重なる事態を回避できます。

• 元金への利息の適用：上記のクレジットカードの例では、利息は即時に発生するものでした。一部のクレジットカードやローンでは、必ずしもそうとは限りません。利息は元金に適用される場合があり、その場合、返済するにつれて複利で発生します。最低支払額を超えて支払っても、総支払額は減少しますが、一部のローンでは、発生した利息よりも少ない最低支払額で済む場合もありますので、再度、条件をご確認ください。

借金に対する利息の適用方法は、貸し手や契約の種類によって大きく異なるため、すべてを網羅することはほぼ不可能です。どんな種類のローンを借りる場合でも、事前に詳細をできるだけ詳しく確認するようにしてください。